欧神错了

费加罗的婚礼

输出率只和分组、配平有关，与空当期无关。

当然还有一部分粉丝仍然不能理解为什么和空当期无关。

这一篇再来详细解读一下为什么。

2、空当接龙是怎么操作的：

是因为如果“双月刷”，相邻任意两个月的天数是59天（不算闰年）、61天和62天。

59天是1月+2月或2月+3月，62天是7月+8月

其余所有组合都是61天。

而最长免息期只有56天。

你双月刷，第一组卡，最长的“空当期”是62天-56天=6天。

输出56天。

那么你就需要用第二组卡来填平6天，且第二组卡的输出额度还要和第一组卡相等。

第二组卡同样有56天免息期，填平第一组6天之后，还剩下50天输出。

但第二组卡同样最长“空当期”是6天。

在你刷第三组卡的时候，需要填平的就是第一第二两组合计最长12天的空当。同时额度也要和前两组相等。

第三组卡同样按56天免息期计算，

在填平了前两组12天空当期之后，输出只剩下44天。

第四组，填平了前三组18天空当期

输出只剩下38天。

第五组，填平前四组24天空当期

输出只剩下32天。

以此类推，第n组卡需要填平前n-1组的合计最长空当期（n-1）*6。

直到最后一组仅能填平前（n-1）组的空当期为止。

最后一组的输出为0天（理想情况）。

那么此时这组“空当接龙”就算完成了。

“空当接龙”的必备条件，一是空当期全部填平；二是各组额度相等。

3、输出率的计算

第n组的输出只能填平前（n-1）组的空当。

第n组自身的输出为0。

那么就得到输出的额度为Eout=（n-1）*E，其中E为每组的额度。

总额度为n*E，输出为（n-1）*E。

于是输出率η=Eout/E*n=（n-1）/n。

这个公式里，只有分组的数量n与输出率有关，其他数值和输出率毫无关系。

与48/365毫无关系。

与“输出金额”乘以“输出时长”毫无关系。

4、知其然也要知其所以然。

为什么欧神和部分粉丝会出现上述错误呢？

因为他们把56天免息期看做固定值。

也就是无论账单日是几日，他们都默认免息期都有56天。

而事实上，你所收到的卡函，上面无一例外都是写的“最长免息期xx天”

56天最长免息期有两个前提：

一是账单日刷卡计入下期账单；

二是还款日为账单日后25天。

这个最长，是你1月1日刷卡、2月1日计入账单、2月25日还款。

1月31天+2月25天=56天。

（还有一种，是账单日和还款日都是固定的，这类信用卡的实际免息期更短，有兴趣的读者可以自行验证。你比不过银行聪明。）

但信用卡的基本规则是账单日固定。

假如你2月1日刷卡，那么就是3月1日计入账单、3月25日还款。

实际免息期是2月28天+3月25天=53天。

4月1日刷卡，5月1日入账、5月25日还款。

实际免息期是4月30天+5月25天=55天。

你再怎么双月刷，也不可能空当期是6次*每次8天=48天（8天是欧神文章自己的引用，可参看原文的注释）。

根据账单日的不同，每年用完全部免息期的空当期就是固定的。

不会被平均，不会被拉匀。

因此，你全部按56天输出来计算，肯定是错的。

5、一些题外话

有人说，差不多就得了，有必要研究这么仔细么？

也有人说，真实情况绝对不是这么理想状态，你研究这些还不是没什么卵用。

我要说，最基础最理想状态一定要有人研究的。

就像如果没有爱因斯坦的E=mc^2，也不可能有原子弹的发明。

用最基础最理想状态得到的定性分析，也是指导真实情况下定量分析的前提。

这个东西必须有人来做。

你不愿意做的话，那就让我来做好了。